Людмил Ангелов е роден във Варна. Завършва Държавната музикална академия “Панчо Владигеров”. Негови учители са Виктория Спасова, Людмила Стоянова и изключителният педагог Константин Станкович. Носител е на награди от международните конкурси “Фр. Шопен” (Полша), Palm Beach (САЩ), Piano Masters (Монте Карло) и World Piano Masters Tour (Франция).
Популярен на петте континента, Людмил Ангелов е изнасял рецитали, камерни концерти и е бил солиcт на реномирани оркестри, под палката на световноизвестни диригенти. Свирил е в Берлинската Филхармония, “Музикферайн” във Виена, “Концертгебау” в Амстердам, “Плейел” и “Гаво” в Париж, ”Линкълн Сентър” в Ню-Йорк, “Ла Скала“ в Милано, “Алтеопер“ във Франкфурт, “Херкулес” в Мюнхен, BOZAR в Брюксел, KKL в Люцерн, Операта в Монте Карло, Цюрихската опера, “Аудиторио Насионал” в Мадрид, залата на Московската консерватория, Националната Филхармония във Варшава, KBS в Сеул и много други. Записвал е за фирмите RСА, Gega new, Pentatone, Danacord, Non Profit Music, Toccata Classics, Hyperion, Vela Records и Virginia Records. Негов диск с творби от Шопен е удостоен от Националния Шопенов Институт във Варшава с “Grand Prix du Disque Chopin”. През 2016 британската фирма Hyperion издава звукозаписната премиера на Концерт за пиано и оркестър Оп. 3 от Мориц Мошковски, записан от пианиста с Оркестъра на ВВС в Глазгоу.
Признат като един от големите съвременни интерпретатори на Шопен, Людмил Ангелов е изпълнявал многократно Интеграла на клавирното творчество на този композитор и е чест гост на най-известните Шопенови фестивали.
От 1995 свири с цигуларя Веско Ешкенази, с когото изнасят многобройни концерти в престижни зали. Тяхното дуо записва 4 компактдиска, последният от които - „Танго“ - бележи двадесетата годишнина на съвместната им концертна дейност.
Людмил Ангелов е носител на наградата Аполон Токсофорос и член-кореспондент на Кралската Академия на изящните изкуства в Толедо. През 2011 е награден от Министерството на културата на Полша с медал “ГЛОРИА АРТИС“ за заслуги в популяризирането на полската музика по света, а през 2015 е удостоен с Голямата награда на град Варна за цялостната си дейност. Преподава като почетен професор в Нов български университет, където ежегодно изнася и голям майсторски клас. Канен е за жури на международни конкурси, между които „Фр. Шопен“ във Варшава през 2010 и 2015 г.
